
分数应用题的解答关键是确定单位“1”的量,因此要求同学们抓住关键词找出单位“1”的量,找单位“1”的量有这几种方法。“单位1”的概念我们最早接触到“单位1”这个概念,是在分数的定义中:“把'单位1'平均分成若干份,表示其中的一份或者几份的数叫作分数。”实际上,“单位1”就是一个整体,我们研究的分数就是这一个整体的一部分,因此称为“分数”、所以我们要寻找“单位1”也就是在找是把哪个量看做一个整体。在实际问题中,经常会出现两个量之间的比较关系,通常用其中的一个量作为标准,即标准量,另一个量与标准量进行比较,即比较量。此时,单位“1”指的是标准量。单位1已知用乘法,单位1未知用除法。比单位1多用单位1加上多的分率,比单位1少用单位1减去少的分率。表示两个数量之间关系的分数称之为分率,这个分数的后面是没有单位的。找“单位1”的方法
1.先找表示两个数量之间关系的分数,看它是“谁”的,“谁”就是单位“1”,一般出现在“是”、“占”、“相当于”、“比”等词语的后面。
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2、扩句找单位“1” 。如果在句子中,我们找不到分数是谁的几分之几,通常我们可以扩句,将句子完整的表达出来,从而找出分数是谁的几分之几,则单位“1”就是谁。
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提示:在解决稍复杂的分率应用题时,我们可以运用线段图把数量关系表示出来,就可以更直观地理清数量关系了。
(1)列出关系式是解题的依据。
分析数量关系式后再采取“一找”、“二看”、“三列式”的方法列出数量关系,这题基本上就
能解答出来。
“一找”是抓住关键句找出单位“1”的量。
“二看”单位“1”的量是否已知。求什么?
“三列式”
①已知单位“1”的量求分率,用比较量÷单位“1”的量。
②己知单位“1”的量和分率求比较量,用单位“1”的量×比较量对应的分率。
③求单位“1”的量,用比较量÷比较量的对应分率。
注意:在一个问题中,有时不止一个单位“1”,要逐句进行分析。
用这两个小技巧,找找下图中的单位“1”吧!
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